14.06.2022 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Agnieszka Wiszniewska - Matyszkiel (MiM UW)

Streszczenie:
(po angielsku, ale referat będzie po polsku. Referowana praca jest wspólna z Rajani Singh) :
We model the problem of ''the tragedy of the commons'' in the context of COVID-19 vaccines with adjuvants based on squalene obtained from endangered deep-sea shark species. It has a compound dynamic game form taking into account various participants of the squalene market. The game describes a market consisting of pharmaceutical, cosmetic and fishing sector, in presence of a regulatory institution. We calculate Nash and Stackelberg equilibria in which COVID-19 vaccine producers do not take into account their influence on the population of sharks and we discuss the consequences of relaxing this assumption. ''The tragedy of the commons'' in those cases results in endangering of the vaccination programme: either because of depletion of the shark population or its reduction to a level at which the cost of squalene production exceeds the maximal price that can be paid for it. Various remedies that can be used by the regulating agency are suggested.

12.04.2022 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Marcin Malawski (IPI PAN i Akademia Leona Koźmińskiego)

Streszczenie:
W grze kooperacyjnej gracz zerowy to taki, który nie jest atrakcyjnym partnerem w żadnej koalicji, bo każda może bez jego udziału zapewnić sobie dokładnie tyle samo, ile uzyskałaby przyjąwszy go w swój poczet. Rozsądne jest zatem oczekiwanie, by "w rozwiązaniu" gry taki gracz nie otrzymywał nic: jest to warunek gracza zerowego. Jak wiadomo, ten warunek często występuje w aksjomatycznych charakteryzacjach różnych wartości, czyli jednoelementowych rozwiązań gier kooperacyjnych; w szczególności dodany do postulatów efektywności, liniowości i symetrii wyróżnia spośród wszystkich spełniających je wartości jedną - klasyczną wartość Shapleya. Może on także zastąpić efektywność wartości jako pewien warunek "normalizujący" przy stwierdzeniach zależności między różnymi własnościami wartości gier - np. każda wartość addytywna, równoprawna (equal treatment property) i bądź efektywna, bądź spełniająca właśnie warunek gracza zerowego, musi być symetryczna. Ponadto znane i interesujące są różne własności typu "akceptowalności społecznej" (Joosten i in. 1994) porównujące wartość gracza zerowego z wartościami innych graczy. Okazuje się wreszcie, że w niektórych charakteryzacjach wartości bądź klas wartości można osłabić pewne warunki w ten sposób, by pewnych własności dla wartości wszystkich graczy (np. nieujemności w definicji "słabej monotoniczności") wymagać tylko dla wartości graczy zerowych - tak jest np. w moich (2013) twierdzeniach charakteryzujących wartości proceduralne.Tak więc gracz zerowy, choć w założeniu wcale nie potężny, ma swoją ważną rolę w teorii gier kooperacyjnych.
W referacie przedstawię przegląd powyższych efektów wszystkich typów, omówię pojęcia i wyniki dotyczące graczy zerowych z nowej pracy Tadeusza Radzika (2021), a jeśli czas pozwoli, to także z pracy Casajusa (2012 i późniejsza modyfikacja).

07.12.2021 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Adam Idzik (IPI PAN)

Streszczenie:
Jednym z podstawowych problemów w badaniu modeli magazynowania (inventory) jest określenie horyzontu. W przypadku modeli dyskretnych problem sprowadza się do znalezienia takiej liczby naturalnej H, że dla liczb naturalnych a i b równanie liniowe ax+by=h ma rozwiązanie w liczbach całkowitych nieujemnych x i y, dla każdego h większego od H. Na seminarium zostaną omówione szczególne przypadki i ogólne hipotezy tego problemu. Rozwiązanie równania w liczbach całkowitych, zostało omówione w monografii Sierpińskiego (napisanej przy współudziale Łosia) "Arytmetyka teoretyczna".

26.10.2021 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Marcin Malawski (IPI PAN i Akademia Leona Koźmińskiego)  

Streszczenie:
Jak wiadomo, każda (efektywna,) liniowa i symetryczna wartość dla n-osobowych gier kooperacyjnych z wypłatami ubocznymi daje się na różne sposoby przedstawić wzorami zawierającymi układ n-1 rzeczywistych współczynników [Weber; Ruiz i in. ; Radzik i Driessen; Chameni Nembua; Wang i in.]. Niektóre z tych reprezentacji mają atrakcyjne interpretacje w języku "implementacji" wartości, które przedstawiają. W referacie przedstawię powiązania pomiędzy tymi reprezentacjami, przedyskutuję ich interpretacje oraz warunki wymagane od współczynników w przypadkach, gdy wartość ma mieć pewne dodatkowe własności, w szczególności różne typy monotoniczności. Omówię także pokrótce świeżo opublikowaną w Applicationes pokrewną pracę Tadeusza Radzika.


© 2021 INSTYTUT PODSTAW INFORMATYKI PAN | Polityka prywatności | Deklaracja dostępności