5 czerwca 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Adam Idzik (IPI PAN)

Streszczenie:
Graf nazywamy k-tranzytywnym (k >= 2), jeżeli istnieje taka jego orientacja, że każda ścieżka długości k ma skrót (cięciwę). Graf nazywamy k-cięciwowym (k >= 2), jeśli istnieje taka jego orientacja, że każdy cykl nieparzysty v0 , ... , v2n, v0) skierowany (gdzie (n >= k), niekoniecznie prosty, którego każde dwie krawędzie są różne, ma k-cięciwę, tzn. istnieją wierzchołki vi oraz vi+k tego cyklu (przy czym i+k jest liczone modulo 2n+1) połączone krawędzią. Pokazane zostaną związki obu rodzajów grafów z grafami doskonałymi.


15 maja 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Bartosz Meglicki (Narodowe Centrum Badań Jądrowych)

Streszczenie:
Przedmiotem zainteresowania będą dokładne algorytmy do obliczania indeksów siły w grach ważonej większości. Przedstawione zostaną wybrane klasyczne algorytmy dla problemu oraz wyniki ostatnich lat badań - m.in. pseudowielomianowy algorytm funkcji tworzących, podwykładniczy algorytm Bettiny Klinz i Gerharda Woegingera, pseudowielomianowy podwykładniczy algorytm GFP (badania własne), pseudowielomianowy algorytm GFFT o wielomianowej złożoności pamięciowej (najnowsze badania własne) oraz pseudowielomianowy podwykładniczy algorytm BDD Stefana Bolusa.


24 kwietnia 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Michał Krawczyk (UW, Wydział Nauk Ekonomicznych)

Streszczenie:
W przypadku wielu niezgodności wyników eksperymentów z teorią gier trudno jest orzec, czy winić należy założenie o (wspólnej wiedzy o) racjonalności czy też raczej założenie o samolubności graczy. Proponujemy innowację metodologiczną, która ma skłonić nie-samolubnych graczy do postępowania tak jakby wcale nie dbali o pozostałych. Dzięki temu możliwe byłoby testowanie przewidywań teorii gier (np. opartych na indukcji wstecznej) niezależnie od założenia o egoizmie.
Badanie przebiega w dwóch etapach: uczestnicy najpierw dokonują wyboru miedzy alokacjami (gdzie mogą dać wyraz swoim nie-samolubnym preferencjom) a następnie biorą udział w interesujących badacza grach eksperymentalnych. Punktowy wynik danego gracza w drugim etapie determinuje prawdopo- dobieństwo, że to właśnie jego lub jej wybór z pierwszego etapu będzie istotnie implementowany. Udowadniamy, że metoda eliminuje "nie-samolubne" równowagi rozgrywanych w drugim etapie gier dla szerokiej klasy preferencji społecznych. Przeprowadzamy także eksperymenty, sugerujące, że jej zastosowanie istotnie skłania do bardziej samolubnych zachowań w drugim etapie, choć nie tak samolubnych jak przewidywałaby teoria.


3 kwietnia 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Karol Wawrzyniak (ICM i Narodowe Centrum Badań Jądrowych)

Streszczenie:
Gra mniejszości (GM) została zaproponowana jako model zachowań w tych populacjach graczy, gdzie preferowane jest bycie w mniejszości. We wczesnych pracach nad GM zaobserwowano, że, w zależności od zastosowanych parametrów, gra może znajdować się w jednym z trzech reżimów: losowym, kooperacyjnym i stadnym. Szczególnie interesujący jest reżim stadny, ze względu na istnienie wzorców czasowych w zmiennych makroskopowych takich jak np. zagregowany popyt, który jest sumą po decyzjach wszystkich graczy. Reżim ten charakteryzuje się stosunkowo małym rozmiarem przestrzeni strategii w porównaniu do całkowitej liczby strategii wykorzystywanych przez graczy. W pierwszej cześci seminarium, wykorzystując ten fakt, wyznaczymy maksymalne wartości, jakie mogą osiągać użyteczności strategii w tym reżimie. Następnie agregując graczy o podobnych strategiach zdefiniujemy pojęcie stanu gry i przedstawimy grę w postaci łańcucha Markowa. Taki opis umożliwi nam kompleksowe zrozumienie fenomenologii tego reżimu.

W drugiej części zostanie przedstawiony uogólniony model gry, który pozwala graczom na wybór pomiędzy wieloma rynkami/dobrami. Pokażemy, że jeśli tylko funkcja wypłaty pozwala na relatywnie dużą fluktuację użyteczności to, przy odpowiednim rozmiarze populacji, pojawia się znaczna asymetria obsadzeń rynków przez graczy. Preferowanym rynkiem jest ten, na którym znacząca fluktuacja zagregowanego popytu pojawiła się jako pierwsza. W takiej grze, jeśli dochodzi do asymetrii obsadzeń, zawsze istnieje pewna sekwencja decyzji mniejszościowych, po których populacja skupiona wokół większego z rynków reaguje w ten sam sposób. Wyjaśnimy to zjawisko i wykażemy istnienie pewnej krytycznej wartości rozmiaru populacji, poniżej której to zjawisko jest nieobserwowalne.

W trzeciej i ostatniej części skupimy się na zastosowaniach. Mianowicie, wykorzystamy grę jako predyktor znaku pewnych szeregów czasowych. Prezentowane testy będą dotyczyły sygnałów zarówno syntetycznych jak i rzeczywistych. W drugim przypadku wykorzystane zostaną dane finansowe. Predykcję na tych danych poprzedzi ich analiza statystyczna mająca dać odpowiedź, czy wzorce danego typu w sygnale istnieją.

Pokażemy także w jaki sposób optymalizować parametry takiego predyktora oraz jak go ulepszyć.


1 marca 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Władysław Kulpa (UKSW)

Streszczenie:
Na seminarium zostanie omówione ogólne pojęcie topologicznej wypukłości wystarczające do otrzymania twierdzeń o punktach stałych typu Brouwera.
Dla dowolnej przestrzeni topologicznej X oznaczmy przez Fin(X) zbiór wszystkich podzbiorów skończonych zbioru X, a przez 2X zbiór wszystkich podzbiorów zbioru X. Odwzorowanie L : Fin(X) → 2X takie, że L(∅) = ∅ nazwiemy operatorem (generatorem) wypukłości na przestrzeni topologicznej X, gdy jest spełniony warunek:
 (∗) Dla dowolnego skończonego pokrycia otwartego {Ua : aA} przestrzeni X indeksowanego przez podzbiór skończony AX istnieje zbiór BA taki, że

L(B) ∩{Ub : bB} ≠ ∅.

Jeśli dodatkowo spełniony jest warunek: L({x} = {x}, to będziemy mówić, że generator L ma własność T1.
Przestrzeń topologiczną z wyróżnionym L operatorem wypukłości nazwie- my L-przestrzenią.
Zdefiniujmy teraz operator wypukłości L generowany przez L. Dla każdego YX:

L (Y ) := U{L(A) : A ∈ Fin(X)}.

Podzbiór CX będący niezmienniczy ze względu na odwzorowanie L , L (C) = C, nazwiemy zbiorem L-wypukłym. W przypadkach nie budzących wątpliwości używać będziemy terminu ”wypukły”, który także stosowany jest dla wypukłości w klasycznym sensie.
Wprowadźmy jeszcze pojęcia związane z wypukłościa funkcji. Funkcję h : XR nazwiemy L-wypukłą z dołu, L-wypukłą z góry), L-wypukłą, gdy zbiory
h1(r,∞), h−1(−∞, s), h−1(r, s) są L-wypukłe, dla dowolnych r, sR.


28 lutego 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Honorata Sosnowska (Szkoła Główna Handlowa)

Streszczenie:
Zostanie przedstawiony system glosowania z rotacja w Europejskim Banku Centralnym i jego modele teoriogrowe wraz z indeksami sily. Modele są K. Ulrich, A . Belke i B. Styczynskiej, A. Belke i B. von Schnurbein.


21 lutego 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Krzysztof Kontek (Artal Investments; doktorant SGH)

Streszczenie:
Kumulatywna Teoria Perspektyw (CPT, Tversky, Kahneman, 1992) jest rozszerzeniem oryginalnej Teorii Perspektyw (OPT, Kahneman, Tversky, 1979) na przypadek loterii z wieloma wypłatami. Oparta jest ona na modelu Rank Dependent Utility (RDU, Quiggin, 1982), który zakłada transformację skumulowanych prawdopodobieństw, a nie indywidualnych jak w przypadku OPT. Teoria Użyteczności Decyzyjnej (DUT, Kontek, 2011) jest alternatywnym modelem wyceny loterii, który odstępuje od koncepcji wag prawdopodobieństw. Pod wieloma względami DUT jest zbliżona do Teorii Oczekiwanej Użyteczności (EUT, von Neumann, Morgenstern, 1944), z tym, że funkcja użyteczności decyzyjnej jest zdefiniowana w zakresie wypłat loterii. W rezultacie wypłaty są traktowane relatywnie, zaś prawdopodobieństwa liniowo, nawet w przypadku loterii z wieloma wypłatami. Prezentacja przedstawia wyniki eksperymentu, w którym porównano zachowanie obu modeli: CPT i DUT. Wskazują one, że CPT niedoszacowuje loterie z wieloma wypłatami w przypadku osób prezentujących awersję do ryzyka.


17 stycznia 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Michał Kolarz (Instytut Informatyki UJ)

Streszczenie:
Podczas prezentacji przedstawiony zostanie model klocków skierowanych, stanowiący uogólnienie słów na przypadek dwu- (i wyżej) wymiarowy. Zaproponujemy dwie operacje łączenia klocków, które na ich zbiór nakładają strukturę monoidu (lub częściowego monoidu). W kontekście tych operacji rozważymy własność bycia kodem zbiorów klocków oraz przedstawimy rezultaty w tej tematyce.


10 stycznia 2012 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Marcin Malawski (IPI PAN)

Streszczenie:
Ostatnio Casajus w pracy "Amalgamating players, symmetry and the Banzhaf value" (Int. J. Game Theory 2011) ogłosił, że obie klasyczne, najbardziej znane aksjomatyzacje wartości Banzhafa dla gier kooperacyjnych autorstwa Lehrera (1988) i Nowaka (1997) są "redundantne", gdyż używany w nich warunek symetrii (a właściwie równoprawności) wynika wprost z innego warunku - opłacalności (Lehrer) bądź neutralności (Nowak) fuzji dwóch graczy. To stwierdzenie jest co najmniej zaskakujące, wobec czego zreferuję jego pracę i odniosę się do zawartych w niej wyników.


29 listopada 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Anna Zapart (Politechnika Warszawska, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych)

Streszczenie:
Przedstawiony zostanie dowód istnienia kostki stałej w grafach medianowych dla odwzorowań zachowujących krawędzie. Problem znalezienia kostki stałej zostanie sprowadzony do tej własności dla odwzorowań bijektywnych. Jest on alternatywą dla dowodu pokazanego przez Bandelta.


22 listopada 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Marek Bożykowski (Instytut Socjologii UW)

Streszczenie:
Prezentacja dotyczy procedur sprawiedliwego podziału zbioru dóbr niepodzielnych z rekompensatami pieniężnymi. Porównane zostaną cztery procedury: oryginalna procedura Knastera, poprawiona procedura Knastera oraz dwie autorskie metody - procedura równych udziałów i procedura drugich najwyższych cen. Analiza dotyczy formalnych własności procedur, a konkretnie posiadania przez nie pożądanych własności: optymalności, proporcjonalności, wolności od zazdrości, słuszności, odporności na zachowania strategiczne i anonimowości. Ponadto porównane zostaną klasy przypadków, dla których badane metody spełniają wybrane postulaty.


15 listopada 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Łukasz Woźny (Szkoła Główna Handlowa)

Streszczenie:
W pracy udowadniamy rozszerzenie twierdzeń Tarskiego i Markowskiego o punktach stałych operatorów monotonicznych. Rozszerzenie dotyczy głównie założeń odnośnie porządkowej domkniętości zbioru częściowo uporządkowanego, który jest mapowany przez operator, a także istnienia rosnącej selekcji z odwzorowania zbioru parametrów w zbiór punktów stałych rodziny parametryzowanych operatorów. W pracy prezentujemy zastosowanie otrzymanych wyników do obliczeń czasowo spójnych reguł decyzyjnych dla konsumentów quasi-hiperbolicznych w warunkach ryzyka.


8 listopada 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Karol Życzkowski (Instytut Fizyki UJ)

Streszczenie:
Referat dotyczy dwustopniowych systemów głosowania, odpowiadających zagadnieniu głosowania w Radzie Unii Europejskiej. Przedstawię argumenty na rzecz systemu Penrose'a, w którym wagi głosu każdego kraju Unii są proporcjonalne do pierwiastka z liczby jego ludności a następnie przeanalizuję zagadnienie wyznaczenia optymalnego progu większości kwalifikowanej. Pokażę oszacowanie wartości progu dla "typowej" unii M państw o losowym rozkładzie ludności, który wynosi 1/2+ 1/sqrt(π M), oraz spróbuję wyjaśnić pojawienie się liczby pi=3.1415... we wzorze dotyczącym teorii glosowania.


25 października 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Piotr Maćkowiak (Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu)

Streszczenie:
Przedstawione zostaną wyniki opracowania autorstwa A. Idzika, W. Kulpy i P. Mackowiaka dotyczącego równowaťzników twierdzenia Brouwera.
Twierdzenia zostały zgrupowane w trzech pętlach:

  1. "klasycznych" równoważników;
  2. uogólniających (do przekształceń wielowartościowych na niekoniecznie zwartych zbiorach);
  3. równoważników z teorii gier i ekonomii (m. in. tw. Nasha).

18 października 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Anna Zapart (Politechnika Warszawska, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych)

Streszczenie:
Zostaną przedstawione własności grafów medianowych; w szczególności omówione zostaną grafy c-rekursywnie medianowe. Omówiona zostanie struktura elementarnych retrakcji oraz własność Helly'ego dla zbiorów wypukłych w grafach medianowych. Zostanie podany alternatywny dowód twierdzenia Bandelta o własności kostki stałej dla grafów medianowych.


11 października 2011 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00,

Marcin Malawski (IPI PAN)

Streszczenie:
brak


© 2021 INSTYTUT PODSTAW INFORMATYKI PAN | Polityka prywatności | Deklaracja dostępności